Пошаговое решение:
- Шаг 1: Начертите прямоугольный треугольник.
- Шаг 2: Постройте серединные перпендикуляры к катетам. Их пересечение с серединным перпендикуляром к гипотенузе даст центр описанной окружности. Центр описанной окружности прямоугольного треугольника лежит на середине гипотенузы.
- Шаг 3: Проведите описанную окружность.
- Шаг 4: Постройте биссектрисы углов прямоугольного треугольника. Точка их пересечения будет центром вписанной окружности.
- Шаг 5: Проведите вписанную окружность.
Краткое пояснение: Центр описанной окружности прямоугольного треугольника находится на середине гипотенузы.