№ 2. Прямые а и b параллельны. Найдите углы 2,3,4, если угол 1 равен 47°.

Решение:

Углы 1 и 2 являются накрест лежащими при параллельных прямых a и b и секущей. Следовательно, \(\angle 1 = \angle 2 = 47°\).

Углы 2 и 3 являются смежными. Сумма смежных углов равна 180°. Следовательно, \(\angle 3 = 180° - \angle 2 = 180° - 47° = 133°\).

Углы 3 и 4 являются вертикальными. Следовательно, \(\angle 4 = \angle 3 = 133°\).

Ответ: \(\angle 2 = 47°\), \(\angle 3 = 133°\), \(\angle 4 = 133°\).