№7. Треугольник PQF — равнобедренный с основанием PQ. Найдите углы P и F, если угол О равен 32°.

Решение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Основанием является сторона PQ, значит, углы P и F равны.

\( \angle P = \angle F \)

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

\( \angle P + \angle F + \angle Q = 180° \)

\( \angle P + \angle P + 32° = 180° \)

\( 2\angle P = 180° - 32° \)

\( 2\angle P = 148° \)

\( \angle P = \frac{148°}{2} = 74° \)

Так как \( \angle P = \angle F \), то \( \angle F = 74° \).

Ответ: \( \angle P = 74°, \angle F = 74° \).