2. Прямые a и b пересекаются в точке O. ∠4 в 5 раз больше ∠1. Найдите ∠1, ∠2, ∠3, ∠4. Назовите пары вертикальных и пары смежных углов.

Углы 1 и 4 смежные, поэтому их сумма равна 180°. Пусть ∠1 = x; тогда ∠4 = 5x.

\(x+5x=180^\circ\), значит, ∠1 = 30°, а ∠4 = 150°.

Вертикальные углы равны: ∠3 = ∠1 = 30°, ∠2 = ∠4 = 150°.

Вертикальные пары: ∠1 и ∠3; ∠2 и ∠4. Смежные пары: ∠1 и ∠2; ∠2 и ∠3; ∠3 и ∠4; ∠4 и ∠1.

Ответ: ∠1 = 30°, ∠2 = 150°, ∠3 = 30°, ∠4 = 150°.