2. Прямые a и b пересекаются в точке O, A ∈ a, B ∈ b, γ ∈ AB. Докажите, что прямые a и b и точка γ лежат в одной плоскости.

Прямые a и b пересекаются в точке O, поэтому они определяют единственную плоскость, обозначим её α.

1. Точки A и O принадлежат прямой a, значит, A∈α и O∈α.
2. Точки B и O принадлежат прямой b, значит, B∈α и O∈α.
3. Следовательно, точки A и B лежат в плоскости α, поэтому прямая AB также лежит в плоскости α.
4. Так как γ∈AB, то γ∈α.

Итак, прямые a и b и точка γ лежат в одной плоскости α.