2. Прямые AB и CD пересекаются в точке O. Внутри угла AOC отмечена точка P, а внутри угла BOD — точка Q. Известно, что ∠AOP = 35°, ∠COQ = 25°. Найдите углы POC и QOD. Лежат ли точки P, O, Q на одной прямой?

Обозначим величину угла AOC через x. Вертикальные углы равны, поэтому ∠BOD = x.

1. Так как P лежит внутри угла AOC, ∠POC = x − 35°.
2. Так как Q лежит внутри угла BOD, ∠QOD = x − 25°.
3. Значение x в условии не задано, поэтому численно определить эти углы нельзя. Точки P, O, Q лежат на одной прямой только если лучи OP и OQ противоположны. Это потребовало бы x = 60°, чего из данных условия установить нельзя.

Для численного ответа и однозначного вывода о коллинеарности не хватает величины одного из углов при пересечении прямых.