4. Прямые MN и PQ пересекаются в точке K. KL — биссектриса угла MKP, ∠LKN = 124°. Найдите ∠NKP.

1. Лучи KM и KN противоположны, поэтому ∠MKL + ∠LKN = 180°. Следовательно, ∠MKL = 180° − 124° = 56°.
2. KL — биссектриса ∠MKP, значит, ∠LKP = ∠MKL = 56°. Тогда ∠MKP = 112°.
3. Луч KN противоположен KM, поэтому ∠NKP и ∠MKP — смежные: ∠NKP = 180° − 112° = 68°.

Ответ: 68°.