2 PSR — прямая, а ∠ PSQ и ∠ PQR — прямые углы. Найдите углы ∠ c и ∠ d.

Решение:

Дано: ∠ PSQ = 90°, ∠ PQR = 90°.

Угол ∠ RQC = 26°.

Находим угол ∠ c:

Угол ∠ PQR — прямой, то есть равен 90°.

∠ PQR состоит из двух углов: ∠ PQC и ∠ RQC.

∠ PQR = ∠ PQC + ∠ RQC

90° = ∠ PQC + 26°

∠ PQC = 90° - 26° = 64°.

Угол ∠ PQC является углом ∠ c. Следовательно, ∠ c = 64°.

Находим угол ∠ d:

Угол ∠ PSQ — прямой, то есть равен 90°.

Угол ∠ PSR — это прямая, значит, ∠ PSR = 180°.

В треугольнике PQS, сумма углов равна 180°.

∠ SPQ + ∠ PQS + ∠ QSP = 180°.

Мы знаем ∠ PSQ = 90°.

Угол ∠ PQS = ∠ PQC = 64° (найден ранее).

∠ SPQ + 64° + 90° = 180°

∠ SPQ + 154° = 180°

∠ SPQ = 180° - 154° = 26°.

Угол ∠ d — это угол ∠ SPQ. Следовательно, ∠ d = 26°.

Ответ: ∠ c = 64°, ∠ d = 26°