2. Пусть AB = 15, BC = 8, угол B = 90°. Найдите величины $|\(\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{BC}$| и $|\(\overrightarrow{AB}$|-|$\overrightarrow{BC}$|.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Пусть AB = 15, BC = 8, угол B = 90°. Найдите величины $|\(\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{BC}$| и…$ Фото задания

Accepted Answer

Так как угол между $\overrightarrow{AB}$ и $\overrightarrow{BC}$ равен 90°, эти векторы перпендикулярны. Поэтому по теореме Пифагора:

$|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}|=\sqrt{15^2+8^2}=\sqrt{289}=17$.

Длины векторов равны длинам соответствующих отрезков:

$|\overrightarrow{AB}|-|\overrightarrow{BC}|=15-8=7$.

Ответ: 17 и 7.

2. Пусть AB = 15, BC = 8, угол B = 90°. Найдите величины \(|\(\overrightarrow{AB}\)-\(\overrightarrow{BC}\)| и \(|\(\overrightarrow{AB}\)|-|\(\overrightarrow{BC}\)|.