2. Пусть $AB=15$, $BC=8$, угол B = 90°. Найдите величины $|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}|$, $|\overrightarrow{AB}|-|\overrightarrow{BC}|$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Пусть $AB=15$, $BC=8$, угол B = 90°. Найдите величины $|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}|$,…$ Фото задания

Accepted Answer

Так как угол между $\overrightarrow{AB}$ и $\overrightarrow{BC}$ равен 90°, по теореме Пифагора длина их разности равна:

$|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}|=\sqrt{15^2+8^2}=\sqrt{225+64}=\sqrt{289}=17.$

Длина вектора равна длине соответствующего отрезка, поэтому $|\overrightarrow{AB}|-|\overrightarrow{BC}|=15-8=7.$

Ответ: 17; 7.

2. Пусть \(AB=15\), \(BC=8\), угол B = 90°. Найдите величины \(|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}|\), \(|\overrightarrow{AB}|-|\overrightarrow{BC}|\).