2. Работа с рисунком. Изображён график функции y(x): 1) Найти экстремумы функции; 2) Указать промежутки возрастания и убывания функции;

Решение:

1. Экстремумы функции

Экстремумы функции (максимумы и минимумы) соответствуют точкам, где график меняет направление с возрастания на убывание (максимум) или с убывания на возрастание (минимум).

По графику видно:

• Максимум достигается при \( x = -1 \), значение \( y = 4 \).
• Минимум достигается при \( x = 1 \), значение \( y = -2 \).

2. Промежутки возрастания и убывания функции

Функция возрастает там, где её график идет вверх (слева направо).

Функция убывает там, где её график идет вниз (слева направо).

• Возрастание: \( (-\infty, -1] \) и \( [1, +\infty) \)
• Убывание: \( [-1, 1] \)

Ответ: 1) Экстремумы: максимум в точке \( (-1; 4) \), минимум в точке \( (1; -2) \). 2) Функция возрастает на \( (-\infty, -1] \) ∪ \( [1, +\infty) \), убывает на \( [-1, 1] \).