2. Раскройте скобки и упростите выражение: 5x(2x²+9y) - 8x(7y+x²)

Решение:

Раскроем скобки, умножив множитель на каждое слагаемое в скобках:

\( 5x(2x^2+9y) = 5x \cdot 2x^2 + 5x \cdot 9y = 10x^3 + 45xy \)

\( 8x(7y+x^2) = 8x \cdot 7y + 8x \cdot x^2 = 56xy + 8x^3 \)

Теперь вычтем второе выражение из первого:

\( (10x^3 + 45xy) - (56xy + 8x^3) = 10x^3 + 45xy - 56xy - 8x^3 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( (10x^3 - 8x^3) + (45xy - 56xy) = 2x^3 - 11xy \)

Ответ: \( 2x^3 - 11xy \)