2. Раскройте скобки в выражении и найдите его значение: в) (15 \(\frac{2}{7}\) + 4 \(\frac{1}{6}\)) + 5 \(\frac{2}{7}\) =

Краткое пояснение:

При раскрытии скобок, перед которыми стоит знак плюс, знаки внутри не меняются. Затем перегруппируем слагаемые и приведем смешанные дроби к общему знаменателю для сложения.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскрываем скобки: \( (15 \frac{2}{7} + 4 \frac{1}{6}) + 5 \frac{2}{7} = 15 \frac{2}{7} + 4 \frac{1}{6} + 5 \frac{2}{7} \)
2. Шаг 2: Перегруппируем слагаемые: \( (15 \frac{2}{7} + 5 \frac{2}{7}) + 4 \frac{1}{6} \)
3. Шаг 3: Складываем дроби с одинаковым знаменателем: \( 15 \frac{2}{7} + 5 \frac{2}{7} = 20 \frac{4}{7} \)
4. Шаг 4: Складываем полученный результат с оставшейся дробью: \( 20 \frac{4}{7} + 4 \frac{1}{6} \)
5. Шаг 5: Приводим к общему знаменателю (42): \( \frac{4}{7} = \frac{4 \times 6}{7 \times 6} = \frac{24}{42} \) и \( \frac{1}{6} = \frac{1 \times 7}{6 \times 7} = \frac{7}{42} \)
6. Шаг 6: Складываем дробные части: \( \frac{24}{42} + \frac{7}{42} = \frac{31}{42} \)
7. Шаг 7: Объединяем целые части и дробную: \( 20 + 4 + \frac{31}{42} = 24 \frac{31}{42} \)

Ответ: 24 \(\frac{31}{42}\)