2. Расположите числа в порядке возрастания: а) √0,5, √(3/7), 0,7 и √(3/5); б) −√15, −√14, −4 и −√17.

1. а) Сравним значения: \(\sqrt{3/7}\approx0.655\), \(\sqrt{0.5}\approx0.707\), \(\sqrt{3/5}\approx0.775\). Поэтому \(\sqrt{3/7}<\sqrt{0.5}<0.7<\sqrt{3/5}\). Между \(\sqrt{0.5}\) и 0,7 порядок подтверждается сравнением квадратов: \(0.5<0.49\) неверно? Точнее, \(0.7^2=0.49<0.5\), значит \(0.7<\sqrt{0.5}\).

2. Исправляя сравнение по квадратам, получаем \(\sqrt{3/7}<0.7<\sqrt{0.5}<\sqrt{3/5}\).

3. б) Среди отрицательных чисел больше по модулю — меньше: \(\sqrt{17}>4>\sqrt{15}>\sqrt{14}\). Следовательно, \(-\sqrt{17}<-4<-\sqrt{15}<-\sqrt{14}\).

Ответ: а) √(3/7), 0,7, √0,5, √(3/5); б) −√17, −4, −√15, −√14.