3. Точка M(a; b) принадлежит графику функции y = √x. Найдите a и b, если a = 3b.

Так как точка \(M(a;b)\) лежит на графике \(y=\sqrt{x}\), её координаты удовлетворяют равенству \(b=\sqrt{a}\), причём \(a\ge0\) и \(b\ge0\).

Подставим условие \(a=3b\): \(b=\sqrt{3b}\). Возведём обе части в квадрат: \(b^2=3b\), откуда \(b(b-3)=0\). Значит, \(b=0\) или \(b=3\). По условию \(a=3b\), поэтому соответственно \(a=0\) или \(a=9\).

Ответ: (a; b) = (0; 0) или (9; 3).