2. Расположите в порядке убывания числа:

Решение:

Сначала приведём все числа к одному знаменателю.

Даны числа: \( \frac{4}{9}, \frac{8}{15}, \frac{20}{45}, \frac{17}{30} \).

Наименьший общий знаменатель для 9, 15, 45, 30. Разложим знаменатели на простые множители:

\( 9 = 3^2 \)

\( 15 = 3 5 \)

\( 45 = 3^2 5 \)

\( 30 = 2 3 5 \)

НОК(9, 15, 45, 30) = \( 2 3^2 5 = 2 9 5 = 90 \).

Приведём дроби к знаменателю 90:

\( \frac{4}{9} = \frac{4 10}{9 10} = \frac{40}{90} \)

\( \frac{8}{15} = \frac{8 6}{15 6} = \frac{48}{90} \)

\( \frac{20}{45} = \frac{20 2}{45 2} = \frac{40}{90} \)

\( \frac{17}{30} = \frac{17 3}{30 3} = \frac{51}{90} \)

Теперь у нас есть дроби: \( \frac{40}{90}, \frac{48}{90}, \frac{40}{90}, \frac{51}{90} \).

Расположим их в порядке убывания:

\( \frac{51}{90} > \frac{48}{90} > \frac{40}{90} = \frac{40}{90} \).

В исходном виде это будет:

\( \frac{17}{30} > \frac{8}{15} > \frac{4}{9} = \frac{20}{45} \).

Ответ: \( \frac{17}{30}, \frac{8}{15}, \frac{4}{9}, \frac{20}{45} \).