2. Расстояние 700 км экспресс проходит на 4 ч быстрее товарного поезда, так как его скорость больше скорости товарного поезда на 20 км/ч. Определите скорость каждого из поездов, если известно, что они движутся с постоянной скоростью без остановок.

Пусть скорость товарного поезда равна x км/ч. Тогда скорость экспресса равна \(x+20\) км/ч. По условию экспресс тратит на путь на 4 часа меньше:

\(\dfrac{700}{x}-\dfrac{700}{x+20}=4\).

Упростим уравнение:

\(\dfrac{14000}{x(x+20)}=4\),
\(x(x+20)=3500\),
\(x^2+20x-3500=0\).

Разложим на множители: \((x-50)(x+70)=0\). Скорость положительна, значит, \(x=50\) км/ч. Тогда скорость экспресса: \(50+20=70\) км/ч.

Ответ: товарный поезд — 50 км/ч, экспресс — 70 км/ч.