3. Две бригады, работая вместе, могут выполнить заказ за 2 ч. Первой бригаде, если она будет работать одна, потребуется на выполнение заказа на 3 ч больше, чем второй. За сколько часов может выполнить заказ одна вторая бригада?

Пусть вторая бригада выполняет заказ одна за t часов. Тогда первой бригаде требуется \(t+3\) часов. Их производительности равны \(\dfrac{1}{t}\) и \(\dfrac{1}{t+3}\) заказа в час, а вместе они выполняют \(\dfrac{1}{2}\) заказа в час.

Составим уравнение:

\(\dfrac{1}{t}+\dfrac{1}{t+3}=\dfrac{1}{2}\).

Умножим на \(2t(t+3)\):

\(2(t+3)+2t=t(t+3)\),
\(t^2-t-6=0\),
\((t-3)(t+2)=0\).

Получаем \(t=3\) или \(t=-2\). Отрицательное время не подходит, поэтому \(t=3\).

Ответ: вторая бригада выполнит заказ одна за 3 часа.