2. Разделите дроби: \(\dfrac{b-8}{a^2-4}:\dfrac{2b-16}{3a-6}\).

Разложим знаменатели и числитель второй дроби на множители: \(a^2-4=(a-2)(a+2)\), \(2b-16=2(b-8)\), \(3a-6=3(a-2)\).

Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим общие множители:

\(\dfrac{b-8}{(a-2)(a+2)}\cdot\dfrac{3(a-2)}{2(b-8)}=\dfrac{3}{2(a+2)}\).

В исходном выражении знаменатели не должны обращаться в ноль, а делитель не должен быть равен нулю. Поэтому \(a\ne2\), \(a\ne-2\), \(b\ne8\).

Ответ: \(\dfrac{3}{2(a+2)}\), при \(a\ne\pm2\), \(b\ne8\).