Вариант I. 1. Выполните деление: \(\dfrac{42a^3b^2}{17c^3}:\dfrac{14(ab)^2}{51c}\).

Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:

\(\dfrac{42a^3b^2}{17c^3}\cdot\dfrac{51c}{14a^2b^2}\).

Сокращаем числовые множители и степени переменных: \(\dfrac{42}{14}=3\), \(\dfrac{51}{17}=3\), \(\dfrac{a^3}{a^2}=a\), \(\dfrac{c}{c^3}=\dfrac{1}{c^2}\), а \(b^2\) сокращается.

Ответ: \(\dfrac{9a}{c^2}\), при \(a\ne0\), \(b\ne0\), \(c\ne0\).