2. Разложить на множители: а) $7xy^2-14x^2$; б) $25x-x^3$; в) $5a-ab+5c+bc$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Разложить на множители: а) $7xy^2-14x^2$; б) $25x-x^3$; в) $5a-ab+5c+bc$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Выносим общий множитель $7x$:

$7xy^2-14x^2=7x(y^2-2x)$.

б) Выносим $x$, затем применяем разность квадратов:

$25x-x^3=x(25-x^2)=x(5-x)(5+x)$.

в) Группируем слагаемые:

$5a-ab+5c+bc=a(5-b)+c(5+b)$.

Общий двучленный множитель не получается, поэтому на многочлены с целыми коэффициентами выражение таким способом дальше не раскладывается.

Ответ: а) $7x(y^2-2x)$; б) $x(5-x)(5+x)$; в) $a(5-b)+c(5+b)$.

2. Разложить на множители: а) \(7xy^2-14x^2\); б) \(25x-x^3\); в) \(5a-ab+5c+bc\).