2. Разложить на множители: а) 81xy² − 9x²; б) 16k² − k⁴

а) Вынесем общий множитель \(9x\):

\(81xy^2-9x^2=9x(9y^2-x)\).

б) Вынесем \(k^2\), затем применим формулу разности квадратов:

\(16k^2-k^4=k^2(16-k^2)=k^2(4-k)(4+k)\).

Ответ: а) \(9x(9y^2-x)\); б) \(k^2(4-k)(4+k)\).