2. Разложите многочлен на множители (используйте вынесение общего множителя и ФСУ): 16x² - 24xy + 9y² = ...

Привет! Давай разложим на множители выражение 16x² - 24xy + 9y².

Это выражение похоже на квадрат разности или суммы. Вспомним формулы:

• (a + b)² = a² + 2ab + b²
• (a - b)² = a² - 2ab + b²

Посмотрим на наше выражение:

• 16x² — это квадрат 4x (т.е. (4x)²).
• 9y² — это квадрат 3y (т.е. (3y)²).
• -24xy — это удвоенное произведение 4x и 3y: 2 * (4x) * (3y) = 24xy.

Так как посередине стоит знак минус (-24xy), наше выражение соответствует формуле квадрата разности: a² - 2ab + b² = (a - b)².

В нашем случае a = 4x и b = 3y.

Значит, наше выражение можно записать как:

(4x - 3y)²

Ответ: (4x - 3y)²