2. Разложите на множители: 1) 6a^2b^2 – 600a^2c^2; 2) 7a^2 – 28ab + 28b^2.

Решение:

1. 1) 6a²b² – 600a²c²
• Вынесем общий множитель \( 6a^2 \): \( 6a^2(b^2 - 100c^2) \)
• Разложим разность квадратов \( b^2 - (10c)^2 \) по формуле \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \): \( 6a^2(b - 10c)(b + 10c) \)
2. 2) 7a² – 28ab + 28b²
• Вынесем общий множитель \( 7 \): \( 7(a^2 - 4ab + 4b^2) \)
• Выражение в скобках является полным квадратом разности \( (a - 2b)^2 \) по формуле \( a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2 \): \( 7(a - 2b)^2 \)

Ответ: 1) \( 6a^2(b - 10c)(b + 10c) \); 2) \( 7(a - 2b)^2 \).