2. Разложите на множители: 1) 6a^2b^2 - 600a^2c^2; 2) 7a^2 - 28ab + 28b^2.

Решение:

1. 1) 6a²b² - 600a²c²
   • Вынесем общий множитель 6a²: \( 6a^2 (b^2 - 100c^2) \).
   • Применим формулу разности квадратов \( x^2 - y^2 = (x - y)(x + y) \) к выражению в скобках, где \( x = b \) и \( y = 10c \): \( 6a^2 (b - 10c)(b + 10c) \).
2. 2) 7a² - 28ab + 28b²
   • Вынесем общий множитель 7: \( 7(a^2 - 4ab + 4b^2) \).
   • Выражение в скобках является полным квадратом разности \( (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 \), где \( x = a \) и \( y = 2b \): \( 7(a - 2b)^2 \).

Ответ: 1) 6a²(b - 10c)(b + 10c); 2) 7(a - 2b)².