1. Упростите выражение (2b + 5)^2 – (b – 3)(3b + 5).

Решение:

1. Раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \) и правило умножения многочленов: \( (2b+5)^2 = (2b)^2 + 2(2b)(5) + 5^2 = 4b^2 + 20b + 25 \)
2. Раскроем вторую пару скобок: \( (b-3)(3b+5) = b(3b+5) - 3(3b+5) = 3b^2 + 5b - 9b - 15 = 3b^2 - 4b - 15 \)
3. Подставим полученные выражения обратно в исходное: \( (4b^2 + 20b + 25) - (3b^2 - 4b - 15) \)
4. Раскроем скобки, меняя знаки у второго выражения: \( 4b^2 + 20b + 25 - 3b^2 + 4b + 15 \)
5. Приведём подобные слагаемые: \( (4b^2 - 3b^2) + (20b + 4b) + (25 + 15) = b^2 + 24b + 40 \)

Ответ: b² + 24b + 40.