1. Упростите выражение (2b + 5)^2 - (b - 3)(3b + 5).

Решение:

Раскроем скобки и упростим выражение:

1. Возведём первый член в квадрат: \( (2b + 5)^2 = (2b)^2 + 2 \cdot 2b \cdot 5 + 5^2 = 4b^2 + 20b + 25 \).
2. Перемножим второй и третий члены: \( (b - 3)(3b + 5) = b \cdot 3b + b \cdot 5 - 3 \cdot 3b - 3 \cdot 5 = 3b^2 + 5b - 9b - 15 = 3b^2 - 4b - 15 \).
3. Вычтем второе выражение из первого: \( (4b^2 + 20b + 25) - (3b^2 - 4b - 15) \).
4. Раскроем скобки, меняя знаки: \( 4b^2 + 20b + 25 - 3b^2 + 4b + 15 \).
5. Приведём подобные слагаемые: \( (4b^2 - 3b^2) + (20b + 4b) + (25 + 15) = b^2 + 24b + 40 \).

Ответ: b² + 24b + 40.