2) Разложите на множители: 1) а) \(6ax^2-12ax^3\); б) \(24a^3c-3a^2c\); в) \(5a^3-10a^2+[неразборчивый член] \); г) \(8a-16a^2-2[правая часть обрезана]\). 2) а) \(2a^3-8a\); б) \(a^3-ab^2\); в) \(2a^3-2ab^2\); г) \(1-64x^2\); д) \(100x^2-16y[правая часть обрезана]\). 3) а) \(x^2+10x+25\); б) \(x^2-8x+16\); в) \(4x^2+12x+9\); г) \(100x^2+0{,}81y^2-18xy\). 4) а) \(32x^2-16xy+2y^2\); б) \(3x^2+6xy+3y^2\); в) \(2x^2-4x+2\); г) \(6x^2+24y^2-24xy\).

В пунктах 1в, 1г и 2д выражения обрезаны или частично закрыты, поэтому разложить их достоверно нельзя. Пришлите, пожалуйста, полные выражения. Остальные пункты:

1. а) Выносим общий множитель:

   \(6ax^2-12ax^3=6ax^2(1-2x)\).

   б) Выносим общий множитель:

   \(24a^3c-3a^2c=3a^2c(8a-1)\).

2. а) Выносим \(2a\), затем применяем разность квадратов:

   \(2a^3-8a=2a(a^2-4)=2a(a-2)(a+2)\).

   б) Выносим \(a\), затем применяем разность квадратов:

   \(a^3-ab^2=a(a^2-b^2)=a(a-b)(a+b)\).

   в) Выносим \(2a\), затем применяем разность квадратов:

   \(2a^3-2ab^2=2a(a^2-b^2)=2a(a-b)(a+b)\).

   г) Разность квадратов:

   \(1-64x^2=(1-8x)(1+8x)\).

3. а) Это квадрат суммы:

   \(x^2+10x+25=(x+5)^2\).

   б) Это квадрат разности:

   \(x^2-8x+16=(x-4)^2\).

   в) Это квадрат суммы:

   \(4x^2+12x+9=(2x+3)^2\).

   г) Это разность квадратов: \(100x^2=(10x)^2\), \(0{,}81y^2=(0{,}9y)^2\), а средний член равен \(-2\cdot10x\cdot0{,}9y\).

   \(100x^2+0{,}81y^2-18xy=(10x-0{,}9y)^2\).

4. а) Выносим 2 и получаем квадрат разности:

   \(32x^2-16xy+2y^2=2(16x^2-8xy+y^2)=2(4x-y)^2\).

   б) Выносим 3 и получаем квадрат суммы:

   \(3x^2+6xy+3y^2=3(x^2+2xy+y^2)=3(x+y)^2\).

   в) Выносим 2 и получаем квадрат разности:

   \(2x^2-4x+2=2(x^2-2x+1)=2(x-1)^2\).

   г) Выносим 6 и группируем выражение как квадрат разности:

   \(6x^2+24y^2-24xy=6(x^2-4xy+4y^2)=6(x-2y)^2\).