2. Разложите на множители: а) 45a − 5ab²; б) 2a² + 4a + 2.

а) Выносим общий множитель \(5a\), затем применяем формулу разности квадратов:

\(45a−5ab^2=5a(9−b^2)=5a(3−b)(3+b)\).

б) Выносим общий множитель \(2\) и используем формулу квадрата суммы:

\(2a^2+4a+2=2(a^2+2a+1)=2(a+1)^2\).

Ответ: а) \(5a(3−b)(3+b)\); б) \(2(a+1)^2\).