2. Разложите на множители. a) 49x² – 4 б) 4x² + 12x + 9 в) 10ху + 0,25х² + 100y² г) 5x² – 5y²

Решение:

1. \( 49x^2 - 4 = (7x)^2 - 2^2 = (7x - 2)(7x + 2) \) (Разность квадратов)
2. \( 4x^2 + 12x + 9 = (2x)^2 + 2 \cdot 2x \cdot 3 + 3^2 = (2x + 3)^2 \) (Квадрат суммы)
3. \( 0.25x^2 + 10xy + 100y^2 = (0.5x)^2 + 2 \cdot 0.5x \cdot 10y + (10y)^2 = (0.5x + 10y)^2 \) (Квадрат суммы)
4. \( 5x^2 - 5y^2 = 5(x^2 - y^2) = 5(x - y)(x + y) \) (Вынесение общего множителя и разность квадратов)

Ответ: a) \( (7x - 2)(7x + 2) \), б) \( (2x + 3)^2 \), в) \( (0.5x + 10y)^2 \), г) \( 5(x - y)(x + y) \).