4. Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника с основанием АС равен 130°. Найти угол вертикальный с углом В.

Решение:

1. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним.
2. Угол В и внешний угол при вершине В смежные, значит, их сумма равна 180°. Найдем угол В: \( \angle B = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ \).
3. Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника с основанием АС - это угол при вершине В.
4. Угол, вертикальный с углом В, равен самому углу В.

Ответ: 50°.