2. Разложите на множители: а) $a(a-3)+(3-a)$; б) $2c^2-(c+7)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Разложите на множители: а) $a(a-3)+(3-a)$; б) $2c^2-(c+7)^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Заметим, что $3-a=-(a-3)$, и вынесем общий множитель:

$a(a-3)+(3-a)=a(a-3)-(a-3)=(a-3)(a-1)$.

б) Представим выражение как разность квадратов:

$2c^2-(c+7)^2=(\sqrt{2}c-(c+7))(\sqrt{2}c+(c+7))$.

Упростим множители:

$2c^2-(c+7)^2=((\sqrt{2}-1)c-7)((\sqrt{2}+1)c+7)$.

Ответ: а) $(a-3)(a-1)$; б) $((\sqrt{2}-1)c-7)((\sqrt{2}+1)c+7)$.

2. Разложите на множители: а) \(a(a-3)+(3-a)\); б) \(2c^2-(c+7)^2\).