Вопрос:

2. Разложите на множители: a) m² - 0,49; б) t² + 8t + 16; в) х³ - 27; г) 9a² - 6a + 1 - 4b²; д) х² + 6х - 16.

Ответ:

2. Разложение на множители:

  1. \( m^2 - 0.49 = m^2 - (0.7)^2 = (m - 0.7)(m + 0.7) \)
  2. \( t^2 + 8t + 16 = t^2 + 2 \cdot t \cdot 4 + 4^2 = (t + 4)^2 \)
  3. \( x^3 - 27 = x^3 - 3^3 = (x - 3)(x^2 + 3x + 9) \)
  4. \( 9a^2 - 6a + 1 - 4b^2 = (3a - 1)^2 - (2b)^2 = (3a - 1 - 2b)(3a - 1 + 2b) \)
  5. \( x^2 + 6x - 16 \)
    Для разложения этого квадратного трёхчлена найдём два числа, произведение которых равно -16, а сумма равна 6. Это числа 8 и -2. \( x^2 + 6x - 16 = (x + 8)(x - 2) \)

Ответ:
a) \( (m - 0.7)(m + 0.7) \)
б) \( (t + 4)^2 \)
в) \( (x - 3)(x^2 + 3x + 9) \)
г) \( (3a - 1 - 2b)(3a - 1 + 2b) \)
д) \( (x + 8)(x - 2) \)

Подать жалобу Правообладателю

Похожие