2. Разложите на множители квадратный трёхчлен: а) x² − 14x + 45; б) 3y² + 7y − 6.

а) Ищем два числа, сумма которых равна \(-14\), а произведение — \(45\): это \(-5\) и \(-9\).

\[x^2-14x+45=(x-5)(x-9).\]

б) Разложим трёхчлен группировкой:

\[3y^2+7y-6=3y^2+9y-2y-6=3y(y+3)-2(y+3)=(3y-2)(y+3).\]

Ответ: а) \((x-5)(x-9)\); б) \((3y-2)(y+3)\).