2. Разложите на множители квадратный трёхчлен: а) \(x^2-14x+45\); б) \(3y^2+7y-6\).

а) Ищем два числа, произведение которых равно \(45\), а сумма равна \(-14\): это \(-5\) и \(-9\).

\(x^2-14x+45=x^2-5x-9x+45=(x-5)(x-9)\).

б) Разложим трёхчлен группировкой:

\(3y^2+7y-6=3y^2+9y-2y-6\);
\(=3y(y+3)-2(y+3)\);
\(=(3y-2)(y+3)\).

Ответ: а) \((x-5)(x-9)\); б) \((3y-2)(y+3)\).