2. Разложите на простые множители числа 540 и 210, найдите их НОД и НОК.

Разложим числа на простые множители:

\(540 = 54 \cdot 10 = 2^2 \cdot 3^3 \cdot 5\).

\(210 = 21 \cdot 10 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7\).

НОД находим по общим простым множителям в наименьших степенях: \(2 \cdot 3 \cdot 5 = 30\).

НОК находим по всем простым множителям в наибольших степенях: \(2^2 \cdot 3^3 \cdot 5 \cdot 7 = 3780\).

Ответ: НОД(540, 210) = 30; НОК(540, 210) = 3780.