2. Разрежьте квадрат на четыре равные части разными способами; на пять равных частей.

На четыре равные части можно разрезать квадрат, например:

1. двумя взаимно перпендикулярными прямыми, проходящими через центр квадрата;
2. двумя диагоналями;
3. четырьмя отрезками от центра к серединам сторон — получится четыре равных треугольника;
4. линиями, параллельными сторонам и проходящими через середины противоположных сторон, — получится четыре равных квадрата.

На пять равных частей: проведите через центр квадрата четыре отрезка к его сторонам так, чтобы получились четыре равных угловых треугольника и центральная часть, равная каждому из них по площади. Например, сначала разделите квадрат на четыре равных квадрата, затем в каждом из них соедините центр исходного квадрата с соответствующими вершинами так, чтобы образовались пять равновеликих областей. Возможны разные варианты разрезания.

Ответ: квадрат можно разделить на 4 и на 5 равных по площади частей несколькими способами.