3. Можно ли нарисовать открытый конверт (рис. 4), не отрывая карандаша от бумаги и не проводя более одного раза никакой линии? А закрытый (рис. 5)?

Задача сводится к прохождению всех рёбер рисунка одним непрерывным штрихом без повторения рёбер.

Для открытого конверта число вершин с нечётным числом выходящих линий равно двум, поэтому начать рисунок можно в одной нечётной вершине, а закончить в другой.

У закрытого конверта нечётных вершин больше двух. По правилу Эйлера пройти весь рисунок одним штрихом без повторения линий невозможно.

Ответ: открытый конверт — можно; закрытый — нельзя.