№2. Реши уравнение: 3\(\frac{1}{7}\)x + 8\(\frac{5}{14}\)x - x + 15\(\frac{1}{2}\) = 19\(\frac{1}{6}\)

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \(\frac{22}{7}x + \frac{117}{14}x - x + \frac{31}{2} = \frac{115}{6}\)
2. Приведём члены с \(x\) к общему знаменателю \(14\): \(\frac{44}{14}x + \frac{117}{14}x - \frac{14}{14}x + \frac{31}{2} = \frac{115}{6}\)
3. Сложим дроби с \(x\): \(\frac{44+117-14}{14}x + \frac{31}{2} = \frac{115}{6}\)
4. \(\frac{147}{14}x + \frac{31}{2} = \frac{115}{6}\)
5. \(\frac{21}{2}x = \frac{115}{6} - \frac{31}{2}\)
6. \(\frac{21}{2}x = \frac{115}{6} - \frac{93}{6}\)
7. \(\frac{21}{2}x = \frac{22}{6}\)
8. \(\frac{21}{2}x = \frac{11}{3}\)
9. \(x = \frac{11}{3} \cdot \frac{2}{21}\)
10. \(x = \frac{22}{63}\)

Ответ: \(x = \frac{22}{63}\).