2. Реши уравнение: а) 3,4y + 0,65 = 0,9y − 25,6; б) 1 ¹⁄₃ : 5 ²⁄₉ = x : 4,7.

а)

Перенесём слагаемые с переменной влево, а числа вправо:

\(3{,}4y-0{,}9y=-25{,}6-0{,}65\).

\(2{,}5y=-26{,}25\), откуда \(y=-26{,}25:2{,}5=-10{,}5\).

Проверка: обе части равны \(-35{,}05\).

б) По свойству пропорции:

\(1\frac{1}{3}:5\frac{2}{9}=x:4{,}7\), следовательно, \(x=4{,}7\cdot\frac{1\frac{1}{3}}{5\frac{2}{9}}\).

Преобразуем смешанные числа: \(1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\), \(5\frac{2}{9}=\frac{47}{9}\). Тогда \(x=4{,}7\cdot\frac{4}{3}\cdot\frac{9}{47}=4{,}7\cdot\frac{12}{47}=1{,}2\).

Ответ: а) \(y=-10{,}5\); б) \(x=1{,}2\).