2. Реши уравнение \(\frac{4}{x-2}=4-x^2\).

ОДЗ: \(x\ne2\).

Умножим уравнение на \(x-2\):

\(4=(4-x^2)(x-2)\).

Так как \(4-x^2=-(x-2)(x+2)\), получаем:

\(4=-(x-2)^2(x+2)\), или \((x-2)^2(x+2)+4=0\).

Раскрывая скобки:

\(x^3-2x^2-4x+12=0\).

Рациональных корней это уравнение не имеет; его единственный действительный корень приближённо равен \(x\approx-2.590\).

Ответ: \(x\approx-2.590\).