5. В ромбе ABCD угол A равен 140°. Определи углы треугольника AOB, где O — точка пересечения диагоналей ромба.

В ромбе противоположные углы равны, а соседние в сумме дают \(180^\circ\). Поэтому \(\angle B=180^\circ-140^\circ=40^\circ\).

Диагональ \(BD\) делит угол B пополам, значит \(\angle ABO=20^\circ\).

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому \(\angle AOB=90^\circ\).

Тогда \(\angle BAO=180^\circ-90^\circ-20^\circ=70^\circ\).

Ответ: \(\angle BAO=70^\circ\), \(\angle ABO=20^\circ\), \(\angle AOB=90^\circ\).