Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2) Решить неравенства: \(\frac{2x-1}{2}-\frac{2x}{5}>\frac{3x-2}{5}-\frac{x}{4}\); \(5(x-2)+2(x-3)<3(x-5)+4x\);…Фото задания

Ответ:

  1. Умножим обе части на 20 — положительное число, поэтому знак неравенства не меняется:

    \(10(2x-1)-8x>4(3x-2)-5x\).

    \(20x-10-8x>12x-8-5x\), откуда \(12x-10>7x-8\), \(5x>2\), поэтому \(x>\frac{2}{5}\).

  2. Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

    \(7x-16<7x-15\), то есть \(-16<-15\). Это верно при любом \(x\).

  3. Раскроем квадраты:

    \(x^2-2x+1+7>x^2+8x+16\).

    Сократим \(x^2\): \(-2x+8>8x+16\), откуда \(-10x>8\). При делении на отрицательное число знак меняется: \(x<-\frac{4}{5}\).

Ответ: 1) \(x>\frac{2}{5}\); 2) \(x\in\mathbb{R}\); 3) \(x< -\frac{4}{5}\).