2. Решить неравенство: 2lg 0,5 + lg x > lg5.

Решение:

1. Преобразуем левую часть неравенства: \( 2\lg 0,5 + \lg x = \lg (0,5)^2 + \lg x = \lg 0,25 + \lg x = \lg (0,25x) \).
2. Неравенство принимает вид: \( \lg (0,25x) > \lg 5 \).
3. Так как логарифмическая функция \( \lg y \) возрастает, то \( 0,25x > 5 \).
4. Решим полученное линейное неравенство: \( x > \frac{5}{0,25} \)
5. \( x > 20 \)
6. Учитывая область определения логарифма \( x > 0 \), получаем, что \( x > 20 \).

Ответ: (20; +∞)