2. Решить неравенство: а) 12 − 5x > 0; б) 3x − 7 ≤ 4(x + 2); в) x/2 + (3 − x)/4 < 2.

а) \(12-5x>0\).

Переносим 12 в правую часть: \(-5x>-12\). Делим на отрицательное число −5 и меняем знак неравенства: \(x<\frac{12}{5}\).

Ответ: \(x\in\left(-\infty;\frac{12}{5}\right)\).

б) \(3x-7\leq4(x+2)\).

Раскрываем скобки: \(3x-7\leq4x+8\).

Переносим неизвестные в одну часть, числа — в другую: \(-15\leq x\), то есть \(x\geq-15\).

Ответ: \(x\in[-15;+\infty)\).

в) \(\frac{x}{2}+\frac{3-x}{4}<2\).

Умножаем обе части на 4: \(2x+3-x<8\).

Упрощаем: \(x+3<8\), откуда \(x<5\).

Ответ: \(x\in(-\infty;5)\).