2) Решить систему: 5x + y − 3z = 2; 4x + 3y + 2z = 16; 2x − 3y + z = 17.

Из первого уравнения выразим y: \(y=2-5x+3z\).

Подставим это выражение во второе уравнение: \(4x+3(2-5x+3z)+2z=16\), откуда \(11x-11z=-10\), то есть \(x-z=-\frac{10}{11}\).

Подставим выражение в третье уравнение: \(2x-3(2-5x+3z)+z=17\), откуда \(17x-8z=23\).

Из равенства \(x=z-\frac{10}{11}\). Подставим во второе полученное соотношение: \(17(z-\frac{10}{11})-8z=23\), поэтому \(z=\frac{423}{99}=\frac{47}{11}\).

Тогда \(x=\frac{37}{11}\), а \(y=2-5\cdot\frac{37}{11}+3\cdot\frac{47}{11}=-\frac{4}{11}\).

Ответ: \(x=\frac{37}{11},\ y=-\frac{4}{11},\ z=\frac{47}{11}\).