2. Решить систему уравнений: \(\begin{cases} 4x + 3y = -1 \\ 3x - 2y = 12 \end{cases}\)

Решение:

Решим систему методом подстановки или сложения. Воспользуемся методом умножения уравнений на множители, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными.

1. Умножим первое уравнение на 2, а второе на 3: \[ \begin{cases} 2(4x + 3y) = 2(-1) \\ 3(3x - 2y) = 3(12) \end{cases} \] \[ \begin{cases} 8x + 6y = -2 \\ 9x - 6y = 36 \end{cases} \]
2. Сложим полученные уравнения: \[ (8x + 6y) + (9x - 6y) = -2 + 36 \] \[ 17x = 34 \]
3. Найдем \( x \): \[ x = \frac{34}{17} \] \[ x = 2 \]
4. Подставим значение \( x = 2 \) в любое из исходных уравнений, например, в первое: \[ 4(2) + 3y = -1 \] \[ 8 + 3y = -1 \]
5. Решим относительно \( y \): \[ 3y = -1 - 8 \] \[ 3y = -9 \] \[ y = \frac{-9}{3} \] \[ y = -3 \]

Ответ: (2; -3).