2. Решить систему уравнений: \(\begin{cases}x+2y=11,\\-2x+3y=13.\end{cases}\)

Из первого уравнения выразим \(x\): \(x=11-2y\).

Подставим во второе: \(-2(11-2y)+3y=13\), откуда \(-22+7y=13\), поэтому \(7y=35\) и \(y=5\).

Тогда \(x=11-2\cdot5=1\).

Проверка: \(1+2\cdot5=11\), \(-2\cdot1+3\cdot5=13\).

Ответ: \(x=1,\ y=5\).