3. Вычислить: \(\dfrac{16^3\cdot32^2}{64^2\cdot8^6}\).

Представим числа как степени двойки: \(16=2^4\), \(32=2^5\), \(64=2^6\), \(8=2^3\).

\[\frac{16^3\cdot32^2}{64^2\cdot8^6}=\frac{(2^4)^3\cdot(2^5)^2}{(2^6)^2\cdot(2^3)^6}=\frac{2^{12}\cdot2^{10}}{2^{12}\cdot2^{18}}=2^{-8}=\frac{1}{256}.\]

Ответ: \(\frac{1}{256}\).