2. Решить уравнение √(2x + 3) = x.

Так как квадратный корень неотрицателен, необходимо \(x\ge0\). Возведём обе части уравнения в квадрат: \(2x+3=x^2\).

Перенесём всё в одну сторону и разложим на множители: \(x^2-2x-3=0\), то есть \((x-3)(x+1)=0\). Получаем кандидаты \(x=3\) и \(x=-1\).

Условию \(x\ge0\) удовлетворяет только \(x=3\). Проверка: \(\sqrt{2\cdot3+3}=3\).

Ответ: \(x=3\).