3. Найти все корни уравнения |x − 2| + |x + 1| = 5.

Знаки выражений под модулями меняются в точках \(x=-1\) и \(x=2\). Рассмотрим промежутки.

1. Если \(x<-1\), то \(|x-2|=2-x\), \(|x+1|=-x-1\). Получаем \(1-2x=5\), откуда \(x=-2\). Это значение подходит.

2. Если \(-1\le x<2\), то сумма модулей равна \((2-x)+(x+1)=3\), поэтому решений нет.

3. Если \(x\ge2\), то сумма равна \((x-2)+(x+1)=2x-1\). Уравнение \(2x-1=5\) даёт \(x=3\), это значение подходит.

Ответ: \(x=-2, 3\).