2. Решить уравнение cos x - 1/2 = 0 и укажите наименьший положительный корень уравнения в градусах

Пошаговое решение:

• Перенесем 1/2 в правую часть уравнения: cos x = 1/2.
• Наименьший положительный угол, косинус которого равен 1/2, это 60 градусов (или π/3 радиан).
• Общее решение уравнения cos x = 1/2 имеет вид: x = ±π/3 + 2πn, где n — целое число.
• В градусах это: x = ±60° + 360°n.
• Для n=0 получаем x = 60° и x = -60°. Наименьший положительный корень — 60°.
• Для n=1 получаем x = 60° + 360° = 420° и x = -60° + 360° = 300°.
• Среди всех положительных корней (60°, 300°, 420°, ...) наименьшим является 60°.

Ответ: 60°